Question

在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和6两个部分求这个等腰三角形的三边长

Answer 1

设腰长为x、底长为y。
x+x/2=15、x=10。
x/2+y=5+y=6、y=1。
三边长为10、10、1。

Answer 2

(1) 腰+腰/2=15，腰/2+底=6，则腰=10，底=1；
(2) 腰+腰/2=6，腰/2+底=15，则腰=4，底=13；不能构成三角形，舍弃。

Answer 3

第一种情况
因为AD=DC
AD+AB=15 DC+BC=6
所以AB-BC=9即AB=BC+9
AB=AC
AB+BC+AC=15+6
2AB+BC=21
2AB+(AB-9)=21
AB=10=AC
BC=15+6-20=1
三边分别为10,10,1满足三角形的三边关系
第二种情况：AD+AB=6 DC+BC=15
同样的方法可以求出AB=4=AC，BC=13
但是此时不满足三边关系，所以要排除，但是在解题时要考虑进去