如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在BC上,且FC=1/4BC。图中有哪几对相似三角形
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解：
△ADE∽△ECF∽△AEF﹙都是直角三角形，两腰比是1比2﹚ 共三对。
∵在正方形ABCD中，E是DC的中点，F是CB上一点，且CF=
1
/4CB，
∴∠D=∠C=90°，AD：EC=DE：CF=2：1．
∴△ADE∽△ECF．
∴AD：EC=AE：EF，∠AED=∠EFC．
∵DE=CE，∠FEC+∠EFC=90°，
∴AD：AE=DE：EF，∠AED+∠FEC=90°．
∴∠AEF=∠D=90°．
∴△ADE∽△AEF。
△ADE∽△ECF∽△AEF﹙都是直角三角形，两腰比是1比2﹚ 共三对。
∵在正方形ABCD中，E是DC的中点，F是CB上一点，且CF=
1
/4CB，
∴∠D=∠C=90°，AD：EC=DE：CF=2：1．
∴△ADE∽△ECF．
∴AD：EC=AE：EF，∠AED=∠EFC．
∵DE=CE，∠FEC+∠EFC=90°，
∴AD：AE=DE：EF，∠AED+∠FEC=90°．
∴∠AEF=∠D=90°．
∴△ADE∽△AEF。
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