Question

德布罗意波波长的推导过程

要比较严格的证明和推导,不能简单到就几个公式,要说清楚适用范围以及原因,是个小期末论文,急需!谢谢啊!

Answer 1

1)布罗意认为“任何物质都伴随着波，而且不可能将物质的运动和波的传播分开”。这就是说，波粒二象性，并不只是光才具有的特性，而是一切实物粒子都共有的普遍属性，原来被认为是粒子的东西也同样具有波动性。因而可以说，一切物质都有波动性。
于是德布罗意大胆地提出了物质波假设，动量为 （m为质量，v为速度）的粒子与一个波长为 的波动有着 的关系。这个关系后来被称为德布罗意关系，与粒子相联系的这种波称为德布罗意波。
2)公式是：普朗克常数=动量*波长
公式的含义是说一切物质都具有波粒二象性，而且此消彼长。
后期由于量子力学的哥本哈根派解释兴起，玻尔、海森堡等人提出互补原理和不确定原理，德布罗意为了使他的理论符合海森堡测不准原理，提出导波假设，认为一切粒子的周围空间弥漫着相应的波，此即德布罗意波
3)严格的推导和证明只能从普朗克出发,并加以上面的说明.其实你会发现把普朗克公式中的频率用波长和速度代换就得到了,不需要怎么推导,关键是对"所有物质都存在与其相应的物质波"这个抽象而又实在的问题的说明.是定性的,唯象意义上的说明.