分式方程 （x+2）/（x-1）-3/x=1的解为
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（x+2）/（x-1）-3/x=1
两边同时乘以x(x-1),得
(x+2)x - 3(x-1) = x(x-1)
x²+2x-3x+3=x²-x
-x+3=-x
3=0
恒不成立
方程无解
两边同时乘以x(x-1),得
(x+2)x - 3(x-1) = x(x-1)
x²+2x-3x+3=x²-x
-x+3=-x
3=0
恒不成立
方程无解
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（x+2）/（x-1）-3/x=1
（x+2）/（x-1）-3/x-1=0
x(x+2)/x(x-1)-3(x-1)/x(x-1)-x(x-1)/x(x-1)=0
[x(x+2)-3(x-1)-x(x-1)]/x(x-1)=0
(x^2+2x-3x+3-x^2+x)/x(x-1)=0
3/x(x-1)=0
所以方程无解
（x+2）/（x-1）-3/x-1=0
x(x+2)/x(x-1)-3(x-1)/x(x-1)-x(x-1)/x(x-1)=0
[x(x+2)-3(x-1)-x(x-1)]/x(x-1)=0
(x^2+2x-3x+3-x^2+x)/x(x-1)=0
3/x(x-1)=0
所以方程无解
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（x+2）/（x-1）-3/x=1
去分母得 x(x+2)-3(x-1)=x(x-1)
去括号 x²+2x-3x+3=x²-x
移项 x²-x-x²+x=-3
合并同类项 0=-3
∵0≠-3
∴原方程无解
去分母得 x(x+2)-3(x-1)=x(x-1)
去括号 x²+2x-3x+3=x²-x
移项 x²-x-x²+x=-3
合并同类项 0=-3
∵0≠-3
∴原方程无解
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