A=﹛x|x²-4x+3＜0﹜,B=﹛x|x²-2x+a-8≤0﹜,且A是B的子集,求a的取值范围
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A=﹛x|x²-4x+3＜0﹜=﹛x|1<x<3}
设f(x)=x²-2x+a-8
∵A是B的子集
∴f(x)在区间(1,3)上恒小于等于0，即
f(1)≤0,f(3)≤0
1-2+a-8≤0,9-6+a-8≤0
a≤9,a≤5
所以a≤5
设f(x)=x²-2x+a-8
∵A是B的子集
∴f(x)在区间(1,3)上恒小于等于0，即
f(1)≤0,f(3)≤0
1-2+a-8≤0,9-6+a-8≤0
a≤9,a≤5
所以a≤5
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