设三角形ABC的内角A.B.C.的对边分别是a,b,c,aCOS C=b-1/2c，若COS B+COS C =∈√3/2，且B＜π/2，求边c的值
展开全部
用御轩公式啊
aCOS C=b-1/2c=a*(a²+b²-c²)/2ab
化简得a²-b²-c²+bc=0①
COS B+COS C =(a²+c²-b²)/2ac+(a²+b²-c²)/2ab②
联立①②
得b+c=√6*a
对于①，互换b，c，等式依旧不变，则b=c③
联立②③，cosC=√6/6
aCOS C=b-1/2c=a*(a²+b²-c²)/2ab
化简得a²-b²-c²+bc=0①
COS B+COS C =(a²+c²-b²)/2ac+(a²+b²-c²)/2ab②
联立①②
得b+c=√6*a
对于①，互换b，c，等式依旧不变，则b=c③
联立②③，cosC=√6/6
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
