正四面体的外接球半径怎么求？ 30
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你把正四面体补成正方体，由此可知，正四面体的棱长就是正方体的面对角线，而正四面体的球心也就是正方体的球心，从而把问题转化为正四面体的外接球的半径就是正方体的体对角线的一半。
如图，
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看图吧，图中红点即为球心
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解答如下:
设棱长为a,底面是正三角形,底面上的高√3a/2,
侧棱的射影=√3/2a*(2/3)=√3a/3,高h=√(a^2-a^2/3),h=√6a/3,从一条侧棱上作垂直平分线交于高为o,a*a/2=r*√6/3a,r=√6a/4
当棱长是a时,外接球半径是√6a/4
谢谢
采纳下哈
设棱长为a,底面是正三角形,底面上的高√3a/2,
侧棱的射影=√3/2a*(2/3)=√3a/3,高h=√(a^2-a^2/3),h=√6a/3,从一条侧棱上作垂直平分线交于高为o,a*a/2=r*√6/3a,r=√6a/4
当棱长是a时,外接球半径是√6a/4
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