Question

等边三角形ABC，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F。证明：AE的平方=BE·EF

详细过程

Answer 1

证明：BD=CE，BC=AC,所以AE=CD,又∠BAE=∠ACE=60°，AB=AC,
所以△BAE≌△ACD,所以∠ABE=∠CAD=∠FAE,又∠BEA=∠FEA
所以△ABE∽△FAE，所以AE/EF=BE/AE,所以AE的平方=BE·EF

Answer 2

⊿ABD≌⊿BCE（SAS）.∠AEB＝180°-∠BEC＝180°-∠ADB＝∠ADC.

⊿AEF∽⊿ADC≌BEC（SAS）.AE/EF＝BE/AE.即AE²＝BE·EF

Answer 3

这都不会