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连接CD，取CD的中点N，连接MN交BC于G
∵M是DE的中点，N是CD的中点
∴MN是△CDE的中位线
∴MN∥CE
∵∠DBC=∠BCE=90°
∴BD∥CE
∴MN∥BD
∴NG是△BCD的中位线
∴BG＝CG
又∵MN∥CE，∠BCE=90
∴∠BGM=90
∴MG垂直平分BC
∴MB＝MC
∵M是DE的中点，N是CD的中点
∴MN是△CDE的中位线
∴MN∥CE
∵∠DBC=∠BCE=90°
∴BD∥CE
∴MN∥BD
∴NG是△BCD的中位线
∴BG＝CG
又∵MN∥CE，∠BCE=90
∴∠BGM=90
∴MG垂直平分BC
∴MB＝MC
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