Question

如图，∠DBC=∠BCE=90°

如图，∠DBC=∠BCE=90°，M为DE的中点,求证:MB=MC

Answer 1

取BC中点N 连接MN 易证 MN//CE
则 MN垂直于BC 三角形CMN全等于三角形BMN（边角边）
则MB=MC

Answer 2

证明：连接CD，取CD的中点N，连接MN交BC于G
∵M是DE的中点，N是CD的中点
∴MN是△CDE的中位线
∴MN∥CE
∵∠DBC=∠BCE=90°
∴BD∥CE
∴MN∥BD
∴NG是△BCD的中位线
∴BG＝CG
又∵MN∥CE，∠BCE=90
∴∠BGM=90
∴MG垂直平分BC
∴MB＝MC