Question

一条抛物线y=ax2+bx+c经过点(0,0)与(12,0),最高点的纵坐标是2,求这条抛物线(二次函数)的解析式

求详细解析式,太久没做二次函数我忘了,想复习一下

Answer 1

解：设抛物线
y=ax(x-12) 双根式
对称轴为 x=6
x=6,
y=a*6*(-6)=2
所以 a=-1/18
所以 y=(-1/18)x²+(2/3)x

Answer 2

函数图象与X两交点分别为（0，0）、（12，0）
因为两交点关于对称轴对称，所以对称轴为X=6
因此顶点坐标为（6，2）
设函数为顶点式y=a(x-6)²+2
代入点（0，0）
36a+2=0
36a=-2
a=-1/18
所以函数解析式为y=-(x-6)²/18+2=-x²/18+2x/3

Answer 3

解：顶点坐标为(6,3) 一般式将(0,0)，(12,0)，(6,3)代入解析式得（0,0）（12,0）关于x=6对称 x=6时 y=ax2+bx+c取得最大值3 36a