Question

已知抛物线Y=ax的平方+bx+c经过点A(

已知抛物线Y=ax的平方+bx+c经过点A(-4,3),B(2,0)两点,当x=3和x=-3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等，经过点C（0，-2）的直线l与x轴平行，O为坐标原点问题;1.求直线AB和这条抛物线的解析式；2.以A为圆心，AO为半径的圆记为圆A，判断直线l与圆A的位置关系，并说明理由；3.设直线AB上的点D的横坐标为-1，P（m,n)是抛物线y=ax的平方+bx+c上的动点，当△PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积

Answer 1

1. 直线AB的方程用两点式确定：x+2y=2
由抛物线上点坐标在正负3处相等说明，抛物线是关于y轴对称的，已知了a，b，还有（-2，0），（4，3）这些点都在抛物线上由三点坐标列三个方程可求出抛物线方程，或者简单点的，关于y轴对称所以b=0，带入两点得a=1/4，c=-1，所以方程 y=1/4x²-1
2. A到直线的距离=3+2=5 圆的半径=5 所以相切
3. 观察计算知此点在（-2，0）处，计算的面积s=7/2