解方程x^4-6x^2+x+6=0

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lzqhero2008
2007-12-21 · TA获得超过1875个赞
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观察原式易知x=-1时满足等式,于是可从(x+1)这个式子进行构造.
原式=x^4-x^2+5x^2-5+x+1
=x^2(x-1)(x+1)+5(x-1)(x+1)+(x+1)
=(x^3-x^2+5x-5+1)(x+1)
=(x^3-x^2+5x-4)(x+1)
=0
所以x=-1或x^3-x^2+5x-4=0,下面关键是解x^3-x^2+5x-4=0这个方程.
这个方程很难,我现在只知道是(4/5,1)之间的一个数,还没想到解决方法..
百了居士
2007-12-21 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
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x^4-6x^2+x+6=(x+1)(x-2)(x^2+x-3)=0,
x1=-1,
x2=2,
x3=(-1+√13)/2,
x4=(-1-√13)/2.
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