求不定积分
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∫arctan√x/[√x(1+x)]dx
=∫2arctan√x/(1+x)d√x
=∫2arctan√x/(1+(√x)²)d√x
=∫2arctan√xd(arctan√x)
=(arctan√x)²+C
∫1/[e^x+e^(-x)]dx
=∫e^x/[e^2x+1]dx
=∫1/[e^2x+1]de^x
=arctane^x+C
=∫2arctan√x/(1+x)d√x
=∫2arctan√x/(1+(√x)²)d√x
=∫2arctan√xd(arctan√x)
=(arctan√x)²+C
∫1/[e^x+e^(-x)]dx
=∫e^x/[e^2x+1]dx
=∫1/[e^2x+1]de^x
=arctane^x+C
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第一个凑微分
结果是(arctan√x)^2+C
第二题分子分母乘e^x
凑微分，结果是arctane^x+C
结果是(arctan√x)^2+C
第二题分子分母乘e^x
凑微分，结果是arctane^x+C
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第二个=积分e^xdx/(e^2x+1)
=积分d(e^x)/((e^x)^2+1)
=arctane^x+C
=积分d(e^x)/((e^x)^2+1)
=arctane^x+C
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第二题为arctan(1/e^x) +c
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