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0.9+0.09+0.009=(1-0.1)+(0.1-0.01)+(0.01-0.001)=(1+0.1+0.01)-(0.1+0.01+0.001)
因为(1+0.1+0.01)和(0.1+0.01+0.001)为等比数列且q相等，均为0.1，n也相等
根据等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q)(q≠1)，
原式=a1(1-q^n)/(1-q) -a1‘(1-q^n)/(1-q)
=（a1-a1’）(1-q^n)/(1-q)
=0.9(1-q^n)/0.9
=1-q^n
=1-0.1^n
=0.999
因为(1+0.1+0.01)和(0.1+0.01+0.001)为等比数列且q相等，均为0.1，n也相等
根据等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q)(q≠1)，
原式=a1(1-q^n)/(1-q) -a1‘(1-q^n)/(1-q)
=（a1-a1’）(1-q^n)/(1-q)
=0.9(1-q^n)/0.9
=1-q^n
=1-0.1^n
=0.999
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