请哪位数学高手帮我解决下这道数学题:

甲从A点出发,向正南方向走了8600米到达B点,乙从A点出发向南偏东30度方向走了7400米到达C点。问:C点和B点之间的距离室多少?... 甲从A点出发,向正南方向走了8600米到达B点,乙从A点出发向南偏东30度方向走了7400米到达C点。问:C点和B点之间的距离室多少? 展开
班丘寄蓝Sh
2007-12-21 · TA获得超过7.6万个赞
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AB=8600,AC=7400,角BAC=30

过B作BD垂直于AC,交AC的延长线于D

在直角三角形ABD中,因为角BAC=30
所以:BD=1/2AB=4300,(30度所对的角等于斜边的一半)

勾股定理得:AD=根号(AB^2-BD^2)=根(8600^2-4300^2)=4300根号3=7447.82

即:CD=AD-AC=7447。82-7400=47。82

又三角形BDC是直角三角形,勾股定理得:

BC=根号(BD^2+DC^2)=根(4300^2+47.82^2)=4300.27m
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guankangbo
2007-12-21 · TA获得超过2270个赞
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你自己在纸上画个草图,就会发现,这是一个已知两边和夹角的三角形,求第三边。用余弦定理直接可得答案。
BC^2=AB^2 + AC^2 - 2AB*AC*cos30
代入数值,最后得:
BC=4300米
即C点和B点之间的距离是4300米。
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zh01052125
2007-12-21 · TA获得超过1436个赞
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已知,cosA,及角A的两边a=8600,b=7400。求角A的对边c。当然用cos方程啊。
可以算86,74。结果出来后再添上两个0。
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