Question

如图,一条直线上放着一个长和宽分别是4厘米和3厘米的长方形1,它的对角线的长恰好是5厘米.把这个长方形绕顶

点B顺时针旋转90度后到达长方形2的位置,这样连续做3次,点A到达点E的位置,求点A走过的路程的长。

Answer 1

从图1到2，A点走过的距离比较简单，是以AB为半径的1/4圆的周长；从图2到图3，A点走过的距离就是以这个长方形对角线为半径，C点为圆心的1/4圆的周长；从图3到图4，A点走过的距离就是以长方形短的边为半径，D为圆心的1/4圆的周长；所以最后的结果是6帕尔。

Answer 2

从图1到2，A点走过的距离比较简单，是以AB为半径的1/4圆的周长；从图2到图3，A点走过的距离就是以这个长方形对角线为半径，C点为圆心的1/4圆的周长；从图3到图4，A点走过的距离就是以长方形短的边为半径，D为圆心的1/4圆的周长；所以最后的结果是6帕尔。a

Answer 3

1/4×2π×4+1/4×2π×5+1/4×2π×（4-1）
=1/4×2π×（4+5+1）
=5π
=15.7