Question

小学奥数数学题目

甲、乙两辆小车往返于A、B两地送客。两车同时从两地相对开出，各车速度保持不变，到达目的地后立即返回，第一次相遇时距A地3千米处，第二次相遇时距B地4千米处。A、B两地相距( )千米。

Answer 1

解析：“第一次相遇时距A地3千米处”这3千米实际就是两车第一次相遇时甲车行驶的路程，也就是说：两车共走一个A、B两地的全程，甲车可行3千米，那么到两车第二次相遇时，两车共走了3个全程，甲车应行驶3×3=9（千米），这9千米的路程就是甲车从A行驶到B、又从B往回行驶了4千米，因此，要求A、B两地的路程列式为：3×3-4=5（千米）这道题目你画一下线段图就很容易弄明白了。如不明白，可继续追问。

Answer 2

如下图，假设第一次相遇在C点，第二次相遇在D点，第一次相遇时，甲乙两车共行了一个全程AB，从第一次相遇到第二次相遇，甲车行了CB+BD，乙车行了CA+AD，因此它们共行了两个全程AB。从而与第一次相遇对比，每辆小车行的路程都是原先的2倍。第一次相遇时从A出发的甲车行了3千米，从第一次相遇到第二次相遇时，甲车应行了3×2=6千米。　　即CB+BD=3×2=6千米，其中BD是4千米，所以CB长为6-4=2千米，AB全长为：3+2=5千米。

Answer 3

3×3-4=5千米
答A、B两地相距5千米

Answer 4

第一次相遇时距A地3千米处”这3千米实际就是两车第一次相遇时甲车行驶的路程，也就是说：两车共走一个A、B两地的全程，甲车可行3千米，那么到两车第二次相遇时，两车共走了3个全程，甲车应行驶3×3=9（千米），这9千米的路程就是甲车从A行驶到B、又从B往回行驶了4千米，因此，要求A、B两地的路程列式为：3×3-4=5（千米）

Answer 5

假设第一次相遇用了时间为t
第二次相遇 甲跑了AB全长+4km，假设用了时间为t'
第二次相遇 乙跑了AB全长+（AB全长-4），用了时间为t'
也就是说在t'时间内，甲乙一共跑了全长的3倍，
因为在t时间内，甲乙一共跑了全长的1倍，所以知道t':t=3:1

又因为第一次相遇 甲跑了3km，所以，第二次相遇时，甲跑了9km
9km=AB全长+4km
AB长5km