Question

已知全集U=R,集合A={x|x^2-6x+8>0},B={x|3-x/x-1<=0} 1.求集合A,B 2.求集合A交B,(CuA)...

已知全集U=R,集合A={x|x^2-6x+8>0},B={x|3-x/x-1<=0}

1.求集合A,B
2.求集合A交B,(CuA)并(CuB)
要过程

Answer 1

x^2-6x+8>0
（x-4）（x-2）>0
x<2或者x>4

3-x/x-1<=0
3-1-1/(x-1)<=0
1/(x-1)>=2
x-1>0，2（x-1）<=1
1<x<=3/2
即A={x|x>4或者x<2},
B={x|1<x<=3/2},
A交B={x|1<x<=3/2},
CuA={x|2<x<4},
CuB={x|x>3/2或者x<=1},
,(CuA)并(CuB)={x|x>3/2或者x<=1},

Answer 2

A={x|x^2-6x+8>0} x^2-6x+8>0 →（x-4）（x-2）＞0 x＞4或x＞2
∴A={x|x＞4}
B={x|3-x/x-1<=0﹜ 3-x/x-1<=0 → x≥3 且x≠1 ∴B={x|x≥3﹜
❷：A∩B=﹛x｜x＞4﹜
CuA=﹛x｜x≤4﹜ CuB=﹛x｜x＜3﹜
∴﹙CuA﹚∪﹙CuB﹚=﹛x｜x≤4或x＜3﹜

Answer 3

集合A为x>4,集合B为>=3
A交B为x>4，,(CuA)并(CuB)为x=<4