Question

一道三重积分题

I=∫∫∫(Z^2+X^2+Y^2)^1/2dV,Z=(X^2+Y^2)^1/2，Z=1;
这道题到底是是截面法，圆柱坐标法还是球面坐标法啊？
求大神指导啊！！！

Answer 1

我打字慢，唉~~有点悲剧~~

Answer 2

你的问题说的不是很明白啊，后面的是什么啊，是三重积分的积分区域吗？
如果是的话，本题用球面坐标来计算是最简便的。因为积分区域是圆锥体啊！

追问

对呀，后面的是三重积分的积分区域啊，那用球面坐标表示的话，那I=∫∫∫(Z^2+X^2+Y^2)^1/2dV中的被积分函数(X^2+Y^2+Z^2)^1/2怎么表示呢？求具体的啊。
答案我算了一下是π(2-2^½)/4,可是答案是π(2*2^½-2)/6,求大神指导！！！