Question

一道数学题（解方程）

用104张铁皮做三种长方体铁盒，每张铁皮可做大盒子2个，或中盒子4个，或小盒子5个。已知做中盒子用的铁皮比做大盒子用的铁皮少用40张，小盒子比中盒子少做了30个，三种盒子各做了多少个？

Answer 1

解法1：
设大、中、小三种盒子各用了x、y、z张铁皮
依题意有方程组：
x+y+z=104
y=x-40
5z=4y-30
解得：
x=65
y=25
z=14
则
大盒子=2x=2×65=130个
中盒子=4y=4×25=100个
小盒子=5z=5×14=70个

解法2：
设中盒子用塑料板为X
则
大盒子用塑料板=40+X
小盒子用塑料板=104-40-2X=64-2X
小盒比中盒少40，即：
(64-2X)×5+30=4X
解得：
X=25
则
大盒数量=2×(40+X)=130个
中盒数量=4X=100个
小盒数量=100-30=70个

Answer 2

设有x张做中盒子，则有中盒子4x个，做大盒子用了x+40张，小盒子4x-30个，则做小盒子用了(4x-30)/5张
x+40+x+(4x-30)/5=104
解得x=25
所以大盒子做了(25+40)*2=130个，
中盒子做了25*4＝100个，
小盒子做了100-30=70个，

Answer 3

解：设做中盒子用了x张铁皮，则大盒子用的铁皮为（x+40）张，小盒子用的铁皮为（4x-30）/5张
大盒子就有2×﹙x+40）个，中盒子就有4x个，小盒子就有﹙4x-30）个
可得方程：x+40+x+﹙4x-30）/5=104 解得 x=25
大盒子就有2×﹙x+40）=130个
中盒子就有4x=100个
小盒子就有﹙4x-30）=70个

Answer 4

列出三元一次方程组，设大，中，小三种盒子的铁皮分别为x,y,z张，列出方程
x+y+z=104, x-y=40 4y-5z=3o 解得x=65 y=25 z=14 所以大盒子有2x=130个 中盒子有4y=100个， 小盒子有5z=70给个

Answer 5

设小盒子做X个，则中盒子做X+30个
（X+30）/4+40=104-（X+30）/4-X/5
5（X+30）+800=2080-5（X+30）-4X
5X+950=2080-5X-150-4X
5X+4X+5X=2080-950-150
14X=980
X=70
中盒子做70+30=100个
大盒子做（100÷4+40）×2=130个