已知:如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,延长AC至点E,使CE=BD,联结DE交BC于点F. 求证:DF=EF

54fan1992
2012-05-09 · TA获得超过4844个赞
知道小有建树答主
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延长BC至点G连接EG使EG//AB ∠B=∠BGE 又因为AB=AC
所以∠B=∠ACB=∠ECG[对顶角] 所以∠ECG=∠BGE 所以CE=EG
又因为CE=BD 所以BD=EG 在△DCF和△EFG中,∠BFD=∠EFG[对顶角],
∠B=∠BCG,BD=EG 所以△DCF全等△EFG 所以DF=EF
丿俽碎丶蝶飛
2012-12-06
知道答主
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延长BC至点G连接EG使EG//AB ∠B=∠BGE 又因为AB=AC
所以∠B=∠ACB=∠ECG[对顶角] 所以∠ECG=∠BGE 所以CE=EG
又因为CE=BD 所以BD=EG 在△DCF和△EFG中,∠BFD=∠EFG[对顶角],
∠B=∠BCG,BD=EG 所以△DCF全等△EFG 所以DF=EF赞同7|评论(4)
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