Question

若a∈(π/2,π),3cos2a=sin(π/4-a),则sin2a的值

Answer 1

3cos2a=sin(π/4-a)
3[(cosa)^2-(sina)^2]=√2/2(cosa-sina)
(cosa-sina)(3cosa+3sina-√2/2)=0
又a∈(π/2,π),所以sina>0 cosa<0
所以cosa-sina不等于0
所以cosa+sina=√2/6
平方 1+2sinacosa=1/18
sin2a=-17/18

Answer 2

3cos2a=sin(π/4-a)
3sin(π/2-2a)=sin(π/4-a)
6sin(π/4-a)cos(π/4-a)=sin(π/4-a)
cos(π/4-a)=1/6
因为a∈(π/2,π) 所以π/4-a（-π/4，-3π/4）
sin(π/4-a)的平方+cos(π/4-a)的平方=1
所以sin(π/4-a)=-√35/6
sina=sin(π/4-(π/4-a))=sinπ/4cos(π/4-a)-cosπ/4sin(π/4-a)=√2/12(1+√35)
cosa=cos(π/4-(π/4-a))=cosπcos(π/4-a)+sinπ/4sin(π/4-a)=√2/12(1-√35)
sin2a=2sinacosa=-17/18

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Answer 3

答案得出来了 自己看图

Answer 4

已知sin(π/4-a)sin(π/4+a)=六分之根号二(0<a<π/2),求sin2a的值 要过程。 sin(π/4-a)sin(π/4+a)=六分之根号二 2sin(π/4-a