在梯形abcd中，ab平行cd，对角线ac⊥bd，且ac=5，bd=4，求梯形abcd的面积
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记AC与BD交点为O，设AO=x，BO=y，
则梯形面积为1/2(AO*BO+BO*CO+CO*DO+DO*AO)=1/2(xy+y(5-x)+(5-x)(4-y)+(4-y)x)
=1/2(xy+5y-xy+20-5y-4x+xy+4x-xy)=1/2*20=10
则梯形面积为1/2(AO*BO+BO*CO+CO*DO+DO*AO)=1/2(xy+y(5-x)+(5-x)(4-y)+(4-y)x)
=1/2(xy+5y-xy+20-5y-4x+xy+4x-xy)=1/2*20=10
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