已知a+a分之一=3,求a的四次方+a的平方+1分之a的平方
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a+a分之一=3
平方得
a² + 2+ 1/a²=9
a² + 1+ 1/a²=8
取倒数
1/(a² + 1+ 1/a²) = 1/8
分子分母同时乘以a²，得
a²/(a^4 + a² +1) =1/8
答：a的四次方+a的平方+1分之a的平方=8分之1
平方得
a² + 2+ 1/a²=9
a² + 1+ 1/a²=8
取倒数
1/(a² + 1+ 1/a²) = 1/8
分子分母同时乘以a²，得
a²/(a^4 + a² +1) =1/8
答：a的四次方+a的平方+1分之a的平方=8分之1
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