Question

一质量为1.2kg的物体从倾角为30度，长为10m的光滑面顶端由静止开始下滑，物体滑到斜面底端时重力做功的...

一质量为1.2kg的物体从倾角为30度，长为10m的光滑面顶端由静止开始下滑，物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是多少？整个过程中重力做功的平均功率是多少？（g取10米每二次方秒）

Answer 1

受力分析如图1所示，由于表面光滑不受摩擦力。

合力F=G•sinα=mg•sinα   (α为斜面倾角)

于是加速度a=F/m=g•sinα

物体从静止开始沿斜面下滑，t时刻的速度为V=at=g•sinα•t

t时刻位移s=at2/2

滑到底面的时间

T=√(2S/a)= √(2S/(g•sinα))= √(2×10/(10×sin30°))=2s

（S为斜面长度）

Answer 2

物体下滑的加速度a=gsin30°=5m/s^2
设物体滑到斜面底端时速度为v，v^2=2aL=100 , v=10m/s
物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率P=mgvcos60°=60w
整个过程时间是t=v/a=2s，重力做功W=mgh=mgLsin30°=60J
整个过程中重力做功的平均功率P'=W/t=30w