Question

还是一道概率题

再帮我一下吧。在一道答案有4种选择的单项选择题测验中，若一个学生不知道题目的正确答案，他就从4个答案中任选1个，已知有80%的学生知道正确答案，现在某个学生答对了此题，问他确实知道正确答案的概率是多少

Answer 1

一个同学做正确的可能概率
P=0.8+0.2×0.25=0.85
现在他已经正确了，那么总体由1变为了0.85
他知道答案的概率
P=0.8÷0.85=16/17

追问

我已经懂了。可是你能不能用概率统计里面的公式帮我解释一遍

追答

A=﹛该生做对了﹜B1=﹛该生知道怎么做﹜
B2=﹛该生不知道怎么做﹜
B1∪B2＝Ω,B1B2=￠
P(B1)=0.8
P(B2)=0.2
P(A/B1)=1，P(A/B2)=0.25
由贝叶斯公式可得
P(B1/A)=P(A/B1)·P(B1)÷[P(A/B1)·P(B1)＋P(A/B2)·P(B2)]=1×0.8÷﹙1×0.8＋0.25×0.2﹚=16/17