如图,已知AD平行于BC,AD=BC,AE=CF,求证:DE平行于BF
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因为AD平行BC，AD=BC所以四边形ABCD为平行四边形，设AC,BD交点为点O，则BO=DO,AO=CO因为AE=CF所以EO=FO,因为角AOD=角BOC（对顶角），所以三角形EOD全等三角形BOF，所以角E=角F，所以DE平行BF
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∵ △CDE≌△ABF
△ABC≌△ACD
△ADE≌△BCF
∵ AE＝CF
∴ DE∥BF
△ABC≌△ACD
△ADE≌△BCF
∵ AE＝CF
∴ DE∥BF
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因为AD=BC AD平行于BC AE=CF 所以DC=AB DC平行于AB 所以三角形DCA全等三角形CAB 所以DEA全等CFB 所以DE平行于BF
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