Question

一道关于初中概率的数学题 求解！！！！

分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．
（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；
（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．

Answer 1

1.P（欢欢胜）=5/12

2、不公平 乐乐胜的机率大一些，为7/12.

Answer 2

1.欢欢获胜的概率为1/2
2.公平，因为他们获胜的概率均为1/2

Answer 3

（1）0.5
（2）公平 双方获胜的概率均为0.5

Answer 4

设A1={A盘数字为奇数}，A2={A盘数字为偶数}
B1={B盘数字为奇数}，B2={B盘数字为偶数}
则P(A1)=3/4，P(A2)=1/4
P(B1)=2/3，P(B2)=1/3
（1）事件A与B是独立的，所以欢欢胜的概率
P(A1B1)=P(A1)P(B1)=3/4*2/3=1/2
其它计算结果如下
| A1 A2
-----+-----------------------------
B1 | 1/2 1/6
B2 | 1/4 1/12
乐乐胜的概率=P(A1B2+A2B1+A2B2)=1/4+1/6+1/12=1/2

（2）直观上看好像不公平，因为每个盘上的奇数多。但实际计算的结果却是公平的，因为双方获胜的概率均为0.5。