Question

在三角形ABC中,已知角C=90度,AC=9,BC=12,求斜边AB上的高

在三角形ABC中,已知角C=90度,AC=9,BC=12,求斜边AB上的高

Answer 1

解：设垂足为D，则有：三角形ACD与三角形ABC相似，因为斜边AB=9*9+12*12开平方=15，
所以AC/AB=CD/BC，所以9/15=CD/12，所以CD=9*12/15=36/5。

Answer 2

：根据题意画出相应的图形，如图所示：

在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，
根据勾股定理得：AB=AC2+BC2=15，
过C作CD⊥AB，交AB于点D，
又S△ABC=12AC•BC=12AB•CD，
∴CD=AC•BCAB=9×1215=365，
则点C到AB的距离是365．