Question

(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²）...（1-1/10²）= 注意，分数后面那个二是平方。

Answer 1

(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²）...（1-1/10²）=
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)·····(1-1/10)(1+1/10)
=1/2×3/2×2/3×4/3×···×9/10×11/10
=1/2×11/10
=11/20

追问

每个都加一个加法的，还相等吗？

追答

？什么意思

追问

就是加了（1+1/2），（1+1/3）那些，为什么会相等

追答

﹙1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²）...（1-1/10²）=
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)·····(1-1/10)(1+1/10)
=1/2×﹙3/2×2/3﹚×﹙4/3×3/4)×···﹙10/9×9/10﹚×11/10
=1/2×11/10
=11/20
乘积是1