Question

如图,在四边形ABCD中,AB=AC,DB⊥AB,DC⊥AC，且E、F、G、H分别为AB、AC、CD、BD的中点

（1）求证EH=FG；
（2）连接AD、BC交于点O，则AD、BC有何关系？证明你的结论

Answer 1

解：（1）连接AD
∵E、H是AB和BD的中点
∴EH是△ABD的中位线
∴EH＝½AD
∵F、G是AC和CD的中点
∴FG是△ACD的中位线
∴FG＝½AD
∴EH＝FG