Question

一道初三函数数学题

好像是说农民买农药享有国家补贴，买1型农药获得补贴的函数表达式是y=0.4x（单位为万元），买2型农药获得补贴的函数表达式是y=1.6x-0.2x^2（单位为万元），然后说有10万元，问你应该买1型和2型农药各多少万元，使补贴最多，最多为多少万元。
是计算题来的

Answer 1

设买1型的为a万元，则2型的为（10-a）万元，
代入两个函数式得知总共补贴：0.4*（10-a）+1.6a-0.2a^2
画图，取其最高点，即为答案

追问

原来如此，但是我想说这题目似乎有点问题啊，如果我把10万拆成10份，依次购买10次2型农药，貌似我可以被补贴14万耶···

追答

放心吧，党是不会给农民有钻空子机会的

Answer 2

设买2型农药各x万元
y=0.4x
y=1.6x-0.2x^2
补贴合计为
0.4(10-x)x+1.6x-0.2x^2
=4+1.6x-0.6x^2
=4-0.2(3x^2-8x)
=4-1/15 (9x^2-24x+16-16)
=4+16/15-(3x-4)^2/15
<=5又1/15
最大时 3x-4=0，x=4/3
最多为5又1/15万元

追问

这位大哥，“0.4(10-x)x+1.6x-0.2x^2”你是否打多了一个X呢···

追答

谢谢指正！
0.4(10-x)+1.6x-0.2x^2
=4+1.2x-0.2x^2
=4+(12x-2x^2)/10
=4-(x^2-6x+9-9)/5
=4+9/5-(x-3)^2/5
<=6又1/5

Answer 3

设1型农药a万元，2为b
a+b=10
0.4(10-b)+1.6b-0.2b^2=........b=6,a=4