Question

如图,已知点从M,N分别在等边三角形ABC的边BC,CA上,AN,BN交于点Q,且角角BQM=60度,求证:BM=CN.

要快,在线等

Answer 1

BAM+ABQ=BQM=60 QBM+ABQ=60
所以BAM=NBC AB=BC ABM=C=60
所以ABM全等BCN BM=CN.

Answer 2

（1）证明：∵△ABC是等边三角形
∴∠ABM=∠C=60°，AB=BC
又∠ABQ+∠BAQ=∠BQM=60°
∠ABQ+∠CBN=∠ABM=60°
∴∠BAQ=∠CBN
∴△ABM≌△BCN（ASA）
∴BM=CN（全等三角形对应边相等）

Answer 3

BAM+ABQ=BQM=60 QBM+ABQ=60
所以BAM=NBC AB=BC ABM=C=60
所以ABM全等BCN BM=CN.