Question

一张数学竞赛试卷上只有25道选择题，规定做对一道题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分。

一张数学竞赛试卷上只有25道选择题，规定做对一道题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分。小明得了78分，答对几题，打错几题。用二元一次方程组

Answer 1

一张数学试卷上有25道选择题。做对一道题得4分，做错一道题不但不得分，还要倒扣1分；如果不做，不得分也不扣分。若小明得了78分，那么他做对（ ）道题，做错（ ）道题，没做（ ）道题。
解：假设25道题全部做对，可得25×4=100分，而实际只得了78分，少得了100 —78=22分，这说明有做错的。因为做错一道要倒扣1分，相当于做错一道少得4+1=5分，又因共少得了22分，那么22里面有几个5分，就应该是有几道错题，可是22÷5=4......2，有余数，这说明，还有没做的题，即不得分也不扣分的题。做错的题应该是个2道，没做的有3道，做对20道
还可以这样解答：做对的题应该在78÷4=19.5≈20道至25道之间，假设做对20道，得分20×4=80分，80—78=2,分，则做错2÷1=2道，没有做的有3道。假设成立。假设做对21道，得分21×4=84分，84—78=6分，则做错6÷1=6道，这时总题数为20+6=26道，这与总题数目25道相矛盾。故假设不正确。所以，他做对20道，做错2道，没做3道。

Answer 2

解方程：设作对x道，做错y道，则
x+y小于等于25
4x-y=78
由2式得x大于等于19，带入1式，
假设x=19，y就等于0,这时候就是作对19道，没做的6道，没有做错的。
假设x=20，y就等于2，这时候就是做对20道，没做的3道，做错的2道。
假设x=21，y就等于6，此时不满足x+y小于等于25，顾满足此题的解有2个 。
欧蝶这孩子抄袭我的答案!!!!!!!

Answer 3

解：设做对x题，做错y题
4x-y*1=78
4x-y=78
因为x+y小于或等于25
所以试y值
当y=1时，x不取整数
当y=2时，x=20，x+y=22<25，符合条件
当y=2+4=6时，x又会取整数
当y=6时，x 取21，x+y=27<25 所以不符合
所以做对20题，做错2题，有（25-20-2=3）题没做

Answer 4

设做对X道题，做错Y道题，不做(25-x-y)道题，方程组应该为：
4X-Y=78
条件：X+Y<=25
所以做错：25x4=100 100-78=22 22÷（4+1）=4…… 2分 2÷1=2题
做对：78+2=80 80÷4=20题
没做：25-20-2=3 题

Answer 5

我试试吧
设做对X道题，做错Y道题，不做(25-x-y)道题，
4X-Y=78
X+Y<=25
做错：25x4=100 100-78=22 22÷（4+1）=4…… 2分 2÷1=2题
做对：78+2=80 80÷4=20题
没做：25-20-2=3 题