Question

把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本;如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，这

书有多少本？学生有多少人?（用不等式解答）

Answer 1

设有X名学生，那么有（3X+8）本书，于是有
0≤(3x+8)-5(x-1)<3
0≤-2x+13<3
-13≤-2x<-10
5<x≤6.5
因为x整数，所以 X=6。
即有6名学生，有26本书。

Answer 2

解：设学生人数X人，即这些书共有（3X+8）本。
{3X+8>5(x-1) ①
{3x+8<5(x-1)+3 ②
解不等式①
3X+8>5X-5
-2X>-13
X<6.5
解不等式②
3X+8<5X-5+3
-2X<-10
X>5
不等式组解集 5<x<6.5
根据题意人数为正整数，则有6名学生。
书：3x+8=3×6+8=26（本）
答：学生6人，书有26本。

Answer 3

解：设学生人数X人，即这些书共有（3X+8）本。
{3X+8>5(x-1) ①
{3x+8<5(x-1)+3 ②
解不等式①，得
X<6.5
解不等式②，得
X>5
不等式组解集为5<x<6.5
根据题意，人数为正整数，则有6名学生。
书：3x+8=3×6+8=26（本）
答：有学生6人，书有26本。

Answer 4

解：设学生有x人，则书有（3x+8）本。
即： 3x+8-5（x-1）＞0 （不等式1）
3x+8-5（x-1）＜3 （不等式2）
解不等式1得：x＜6.5
解不等式2得：x＞5
取整得：x=6
6×3+8=26（本）
答：书有26本，学生有6人。

Answer 5

解：设学生人数X人，即这些书共有（3X+8）本。
{3X+8>5(x-1) ①
{3x+8<5(x-1)+3 ②
解不等式①
3X+8>5X-5
-2X>-13
X<6.5
解不等式②
3X+8<5X-5+3
-2X<-10
X>5
不等式组解集 5<x<6.5 根据题意人数为正整数，则有6名学生。
书：3x+8=3×6+8=26（本）
答：学生6人，书有26本。