Question

1x2x3x4+1=25=5的平方；2x3x4x5+1=121=11的平方3x4x5x6+1=361=19的平方；你能从中发现什么规律？请把这个规

n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
倒数2步看不懂啊一下子就跳过去了求解
在线1小时速度高人们。

Answer 1

倒数第二步是把倒数第三部的后面n^2+3n+2 拆分成n^2+3n 和 2 然后分别和前一项相乘的亲

追问

那又怎么变成最后一步的？

追答

把n^2+3n 看成一个整体，你会发现他是个完全平方公式。亲

Answer 2

在倒数第2步中把n^2+3n看做一个整体，你就明白了。

Answer 3

=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1 里的（n^2+3n+2) 看成【（n^2+3n）+2】
然后和(n^2+3n)乘 得出倒数2步的结果

Answer 4

=(【n^2+3n】)(【n^2+3n】+【2】)+1
=【(n^2+3n)^2】+【2(n^2+3n)】+1

乘法分配律，把n^2+3n看成一个整体

Answer 5

=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
可以设x=n^2+3n
则原式化为 x(x+2)+1=x^2+2x+1=(x+1)^2
这样应该能看懂了吧