Question

如图在三角形ABC中,AD垂直BC于D,E、F、G分别是BC、CA、AB的中点,求证:四边形EDFG

Answer 1

证明：GF是△ABC中过AB、AC的中位线，得：GF∥DE。
GD是Rt△ABD斜边上的中线，得：GD＝AB/2。
又FE是△ABC中过AC、BC的中位线，得FE＝AB/2。
从而有：GD=FE。
所以：四边形EDGF是等腰梯形。

Answer 2

显然，GF是△ABC中过AB、AC的中位线，得：GF∥DE。
GD是Rt△ABD斜边上的中线，得：GD＝AB/2。
又FE是△ABC中过AC、BC的中位线，得FE＝AB/2。
从而有：GD=FE。
所以：四边形EDGF是等腰梯形。

Answer 3

回答证明：GF是△ABC中过AB、AC的中位线，得：GF∥DE。GD是Rt△ABD斜边上的中线，得：GD＝AB/2。又FE是△ABC中过AC、BC的中位线，得FE＝AB/2。从而有：GD=FE。所以：四边形EDGF是等腰梯形。