Question

设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程x²＋bx＋c＝0求先后两次出现的点数中有5

的条件下，方程有实根的概率

Answer 1

Δ=b²-4c
p{方程有实根}=p{Δ≥0}=p(b²-4c≥0)=p(b²>4c)
=p(b=2 ,c=1)+p(b=3,c=1,2)+p(b=4,c=1,2,3,4)+p(b=5,c=1,2,3,4,5,6)+p(b=6,c=1,2,3,4,5,6)
=1/36 + 2/36 + 4/36 + 6/36 + 6/36
=19/36

Answer 2

解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率， 试验发生包含的事件数是6×6=36种结果，
方程x2 bx c=0有实根要满足b2﹣4c≥0，
当b=2，c=1
b=3，c=1，2
b=4，c=1，2，3，4
b=5，c=1，2，3，4，5，6，
b=6，c=1，2，3，4，5，6
综上可知共有1 2 4 6 6=19种结果
∴要求的概率是19/36
（2）本题可以按照等可能事件的概率来考虑试验发生包含的事件数5 6=11，满足条件的事件由上一问可以看出有6 1=7种结果
∴满足条件的概率是7/11

求采纳！