Question

若函数y=g（x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称 求y=g(x) ， Y=f(x)=根号三sin(πx/4-π/3）

Answer 1

如果你知道一个公式就好了：即f(t-x)=f(x)时，则g(x)=f(t-x) 与f(x)关于x=t/2对称。
所以：函数y=g（x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称
此时t/2=1 t=2
g(x)=f(t-x)=f(2-x)=根号3sin(π(2-x)/4-π/3）=根号3sin(-πx/4+π/6）

如果你不理解，也可以这么做：

先将y=g(x)及y=f(x)向左移动1个单位得：
y=g(x+1) y=f(x+1)
函数y=g（x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称
则：g(x+1)与f(x+1)关于y轴对称。
f(x+1)=根号3sin(π(x+1)/4-π/3)
f(x+1)=根号3sin(πx/4-π/12）
g(x+1)=t(x)
f(x+1)=q(x)=根号3sin(πx/4-π/12）
q(-x)=t(x)=根号3(sin(-πx/4-π/12）
g(x+1)=根号3(sin(-πx/4-π/12）
令x+1=t
x=t-1
g(t)=根号3sin(-π(t-1)/4-π/12)=根号3sin(-πt/4+π/6)
g(x)=根号3sin(-πx/4+π/6)

Answer 2

化简过程见图片

Answer 3

代换法：将f(x)中的x换成2-x即可