如果根号a^3+2a^2=-a根号a+2则实数a的取值范围是
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解析：
根号(a³+2a²)=根号[a²(a+2)]=|a|*根号(a+2)
如果根号(a^3+2a^2)=-a根号(a+2)，则可知：|a|=-a
所以实数a的取值范围是a≤0
根号(a³+2a²)=根号[a²(a+2)]=|a|*根号(a+2)
如果根号(a^3+2a^2)=-a根号(a+2)，则可知：|a|=-a
所以实数a的取值范围是a≤0
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解： √(a^3+2a^2)=-a√(a+2)
(1) 求定义域
√(a^3+2a^2) ≥ 0
即 a^3+2a^2 ≥ 0
=>a^2(a+2)≥ 0
解得： a≥ -2
√a+2 ≥ 0 解得： a≥ -2
所以，a≥ -2
(2) √(a^3+2a^2)=-a√(a+2)
=> a^3+2a^2= -a(a+2)
=> a^3+2a^2= -a^2-2a
=> a^3+3a^2=-2a
=> a^3+3a^2+2a=0
=> a(a^2+3a+2)=0
=> a(a+1)(a+2)=0
解得： a=0，a=-1，a=-2
由于a≥ -2
所以，实数a=0，a=-1，a=-2
(1) 求定义域
√(a^3+2a^2) ≥ 0
即 a^3+2a^2 ≥ 0
=>a^2(a+2)≥ 0
解得： a≥ -2
√a+2 ≥ 0 解得： a≥ -2
所以，a≥ -2
(2) √(a^3+2a^2)=-a√(a+2)
=> a^3+2a^2= -a(a+2)
=> a^3+2a^2= -a^2-2a
=> a^3+3a^2=-2a
=> a^3+3a^2+2a=0
=> a(a^2+3a+2)=0
=> a(a+1)(a+2)=0
解得： a=0，a=-1，a=-2
由于a≥ -2
所以，实数a=0，a=-1，a=-2
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如果根号(a^3+2a^2)=-a根号(a+2)，则可知：|a|=-a且a+2≥0，解得：-2≤a≤0
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