Question

已知关于x的一元二次方程x2+(4m-1)x-2m-1=0 （1）求证：不论m为任何实数，方总有两个不相等的实数根

Answer 1

证明：
△=(4m-1)^2-4(-2m-1)
=16m^2-8m+1+8m+4
=16m^2+5
因：m^2≥0
所以有：16m^2+5>0
即：△>0
所以不论m为任何实数，方总有两个不相等的实数根!

注：^2 表示平方

Answer 2

∵△＝(4m-1)²－4﹙﹣2m-1﹚＝16m²＋4＞0
∴不论m为任何实数，方总有两个不相等的实数根

Answer 3

b^2-4ac>0则有2个不同的跟
（4m-1)^2+4*1*(2m+1)=16(m^2)-8m+1+8m+4=16(m^2)+5>=5
所以成立

Answer 4

(4m-1)(4m-1)+4(2m+1)>0
16mm+5>0
所以不论m何实数，方总有两个不相等的实数根

Answer 5

因为该题中b^2-4ac=(4m-1)^2+4(2m+1)=16m^2+5,即不论m为任意实数，b^2-4ac=16m^2+5＞0，故方程总有两个不相等的实数根