Question

三角形ABC的面积为14平方厘米,DC=3DB,AE=ED求阴影部分面积

Answer 1

连接DF，则三角形AEF的面积=DEF的面积，阴影部分的面积=三角形CDF的面积，
而根据条件，三角形CDF的面积=CAF的面积，三角形BDF的面积=1/3CDF的面积，
三角形BDF+CDF+ACF=14
1/3CDF+CDF+CDF=14
2又三分之一CDF=14
三角形CDF的面积=14/3分之7=6

Answer 2

过D作CF平行线交AB于P
则BP:PF=BD:DC=1/3
PF:AF=DE:AE=1
∴AF/BA=3/7
S△AFC=14*3/7=6
又AE=ED
∴S△AEC=S△DEC
∴S阴影＝S△AFC＝6

Answer 3

连接df,设阴影部分的面积为a,
∵ae=ed,
∴△aef=△def,△aec=△dec
阴影部分的面积=△afc=△dfc=a,
∵dc=3db,
∴△dfb=△dfc/3=a/3,
∵△abc=14,
∴△afc+△dfc+△dfb=a+a+a/3=14,
∴阴影部分的面积=a=14÷(7/3)=6.

Answer 4

没其它条件了？