Question

如图所示，竖直平面内的3/4圆弧光滑管道半径略大于小球半径，管道中心到圆心距离为R，A端与圆心O等高，AD

水平面，B点在O点的正下方，一小球自A点正上方静止释放，自由下落至A点进入管道，当小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小为小球重力的9倍。求：
（1）小球到B点时的速度
（2）释放点距A的竖直高度
（3）落点C与A的水平距离

Answer 1

(1)因为N-mg=mvb^2/R 1/2m(vb^2-va^2)=mgR 得va=√(6gR)
(2)t=va/g 得t=√(6R/g) 由h=1/2gt^2 得h=3R
(3)1/2mvc^2=mg(h-R) 得vc=2√(gR) 由R=1/2gt^2 得t=√(2R/g)
ON=vc*t=2R√2 MN=ON-OM=R(2√2-1)