高中数学竞赛问题
试确定，是否存在2011个实数a1,a2,...,a2011,满足：(1):|ai|<1,i=1,2,...,2011(2)|a1|+|a2|+...+|a2011|-|...
试确定，是否存在2011个实数a1,a2,...,a2011,满足：(1):|ai|<1,i=1,2,...,2011
(2)|a1|+|a2|+...+|a2011|-|a1+a2+...+a2011|=2010 展开
(2)|a1|+|a2|+...+|a2011|-|a1+a2+...+a2011|=2010 展开
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不存在，，， 只有取到1或者-1才能成立，
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证明过程写出来啊
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存在
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因为|ai|<1,i=1,2,...,2011
所以0<=|a1+a2+...+a2011|<=|a1|+|a2|+...+|a2011|<=2011
0<=|a1|+|a2|+...+|a2011|-|a1+a2+...+a2011|<=2011
所以 存在
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