如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的角平分线BE交AC于点E，AD⊥BC于D，交BE于F，求证：AB2
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如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的角平分线BE交AC于点E，AD⊥BC于D，交BE于F，求证：AB²-AE²=BF×BE
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AE与FG之间的数量关系是相等．
理由：∵CF平分∠ACB，FA⊥AC，FG⊥BC
∴FG=FA
∵∠AFC+∠ACF=90°，∠DEC+∠ECD=90°，且∠ACF=∠ECD
∴∠AFC=∠DEC
∵∠AEF=∠DEC
∴∠AFC=∠AEF
∴AE=FA
∴AE=FG．
理由：∵CF平分∠ACB，FA⊥AC，FG⊥BC
∴FG=FA
∵∠AFC+∠ACF=90°，∠DEC+∠ECD=90°，且∠ACF=∠ECD
∴∠AFC=∠DEC
∵∠AEF=∠DEC
∴∠AFC=∠AEF
∴AE=FA
∴AE=FG．
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求证什么来着？
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