Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD平行于CD,对角线AC,BD相交于O,角ACD=60度，点S,P,Q分别是OD,OA,BC的中点。

初三的几何题~

Answer 1

第一问：
证明：连接CS、BP；
因为等腰梯形ABCD，CD//AB，
所以OC=OD,OA=OB；
又因为∠ACD=60°，
所以三角形COD、AOB为等边三角形。
在等边三角形COD、AOB中，因为S、P分别为OD、OA中点，
所以CS垂直于BD，BP垂直于AC；
在直角三角形CSB中，因为Q是BC中点，
所以QS=1/2BC=1/AD；
又在直角三角形BCP中，因为Q是BC中点，
所以QP=1/2BC=1/AD；
所以QS=QP=1/2AD；
又因在三角形AOD中，P、S分别为OA、OD的中点，
所以PS=1/2AD；
所以QS=QP=PS
即△PQS是等边三角形！
2.由已知得，AB=OA=OB=5，CD=OC=OD=3，又角BOC=120度，由余弦定理得BC=7，所以等边三角形PQS的边长为7/2，则其面积S=49根号3/16

设CD=x，AB=y，由三角形PQS的面积可表示为
[根号3(a^2+ab+b^2)]/16，三角形OAD的面积可表示为(根号3ab)/4，
它们的比为7:8，化简得
2a^2-5ab+2b^2=0
解得，a/b=1/2或a/b=2/1

Answer 2

连CS，PB
CD‖AB,AD=BC ）∠ACD=60°
△OCD为等边三角形
又S为OD中点
所以CS垂直于SB
RT△CSB中，Q为斜边中点
所以SQ=BQ=CQ=1/2CB
同理PQ=BQ=CQ=1/2CB
P,S分别为OA,OD的中点,所以SP=1/2AD
又AD=BC
所以SQ=SP=PQ
所以△SPQ是等边三角形

Answer 3

==""""""

请问，，你的问题是什麽啊。。

Answer 4

AD平行于CD ... hard

Answer 5

你需要问什么呀?