Question

高一数学不等式，急~

若关于x的不等式x^2-3kx-x+2k^2+k<0的解集中只有一个整数1，则k的取值范围是？
答案是（0,1/2]
求解！！
万分感谢

Answer 1

将X=1代入不等式得 1-3k-1+2k^2+k<0，因为2不是不等式的解集，所以2是x^2-3kx-x+2k^2+k≥0的一个解，将X=2代入x^2-3kx-x+2k^2+k≥0，得4-6k-2+2k^2+k≥0
解不等式组

Answer 2

x^2-(3k+1)x+2k^2+k<0 狠明显的十字交叉法分解因式。

分解为 (x-k)[x-（2k+1)]<0 只有一个解 即 解集为 （k,2k+1) 只有一个整数1
0<k<1 且 1<2k+1<=2 得： （0,1/2]