Question

急急急！！八年级的一道数学题

如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD，并延长CE交于点E
（1）求证：△ABD∽△CED
（2）若AB=6，AD=2CD,求BE

Answer 1

解（1）∵△ABC是等边三角形 ∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°∵CE平分∠ACF ∴∠ECF=∠ACE=60°∴∠A=∠ACE∵∠ADB=∠CDE∴△ABD∽△CED
（2）∵AD=2CD∴AC=3CD∵AB=6∴AC=6∴CD=2 ,AD=4在AD上做高垂足为F AF=1/2AC 由勾股定理可得 BF=3√3 FD=4-3=1 BD=2√7 ∵AD/CD=BD/ED∴ED=√7∴BE=BD+ED=2√7+√7=3√7

Answer 2

在（1）中，是不管E在哪都会相似的。因为外角120度，角平分线分成两个60度，加上对顶角相等，所以两三角形相似 。
在（1）中，除了可知分成两个60度外，内错角相等，两直线平行。AD＝4，DC＝2.CE则等于3.
然后要用正余弦定理才能求了吧！！！

Answer 3

1。△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，所以角ABC=角ECF=角ACE=角BAC ；角EDC和角 ADB是对顶角，所以：△ABD∽△CED
2。AB=6，AD=2CD，CE//AB，所以CD/AD=CE/AB，所以CE=3，再SIN角BCE120度=CE/BE，所以BE==2√3

Answer 4

不知道

Answer 5

假设规定X天完成。
(1)需付款1.2X万元
(2)需(0.5X+3)万元
(3)需{3.6+1.5+0.5(X-3)}=3.6+0.5X万元
(2)》(3)，就比较(1)与(2)即可，若是四天之内完成就(1)省钱，但此时(2)就耽误了工期，若规定5天以上完成即(2)方案最省钱