Question

若关于xy的方程组X+Y=3,X-2Y=3+A

若关于XY的二元一次方程组X+Y=-3,X-2Y=A+3的解是正数，求A的取值范围

详细过程

Answer 1

用1式-2式 得3Y=-A，因为解为正数，所以A<0;
1式X2+2式得 3X=A+9，既A+9>0，所以A>-9，
综上所述，-9<A<0

Answer 2

思路：将A看作是已知数，运用加减消元法求出X、Y。
解：解方程组，得：X=(A-3)/3,Y=-A/3-2
因为关于XY的二元一次方程组X+Y=-3,X-2Y=A+3的解是正数，所以
X=(A-3)/3>0,Y=-A/3-2>0
解得A<-6且A>3。这不可能。
因此，不存在这样的实数A，A没有取值范围。
（注：大题目中的方程组和内容中的不一样）

Answer 3

先解出x、y，有x=1+A/3,y=2-A/3,
依题意，解是正数，则
1+A/3>0，2-A/3>0，解得-3<A<6

Answer 4

X+Y=-3,X-2Y=A+3，3X=A-3>0,所以A>3
又，3Y=-6-A>0,所以A<-6

A的取值范围是A>3或A<-6